Сборник задач и упражнений по математике,5 класс М. Мнемозина,2008 - korshu.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1страница 2
Похожие работы
Название работы Кол-во страниц Размер
Сборник статей по материалам международной Интернет-конференции (Тобольск... 23 2061.04kb.
Грамматика. Сборник упражнений для школьников (без таблиц) 40 1316.07kb.
Решение текстовых задач в школьном курсе математики 1 62.47kb.
Управление образования Дзержинского района «Прикладная направленность... 2 822.75kb.
Сборник упражнений для студентов 2 курса специальностей 030701. 2 293.67kb.
Урок по теме «Решение задач на деление с остатком» 1 35.81kb.
Учебно-тематический план по математике. 9 класс. Всего часов 4×34=136... 7 1630.67kb.
Урок закрепления изученного материала Программное обеспечение: Microsoft... 1 56.73kb.
Учебно-тематический план по природоведению Класс: 5 Учитель Журавлёва... 1 346.4kb.
Перед вступительными экзаменами в вузы на специальности с повышенными... 2 300.86kb.
1. Мониторинг ситуации с правами человека (ПЧ) в РФ 7 970.84kb.
Как победить детские страхи 1 48.85kb.
Инструкция по работе с сервисом «sms-платеж» 1 218.94kb.

Сборник задач и упражнений по математике,5 класс М. Мнемозина,2008 - страница №1/2


Используемая литература:

1.Шевкин А.В.Обучение решению текстовых задач. М.Русское слово,2001.

2.Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике,5 класс М.Мнемозина,2008.

3.Истомина Н.Б., Редько З.Б., Воителева Г.В. Контрольные работы 6 класс, Смоленск, Ассоциация 21 век,2009.

4.Кузнецова Л.В. и др. Математика, контрольные работы 5-6 класс. М. Просвещение,2011.

Автор-составитель: учитель математики МОУ Лицей № 40 Антипова И.В.

Автор выражает искреннюю благодарность за экспериментальную методическую работу по данному пособию учителям лицея Дудкиной Т.Г. и Ротковой Н.М.

Действия с отрицательными числами.

1. Выполните действия: 1) -37 -9 415 ; 2) -39 -13 +28 ; 3) –( -( -( -95 ))) +54 ; 4) –( -( -( -29 ))) + 7 ;

5)- – ( +8 ); 6) - – ( + 10 ); 7) - 107 + 12 ; 8) -377 + 182.

2. Решите уравнения: 1 + х = 74 ; 2) + х = 93 ; 3) 21 - х = 36; 4) 4 - х = 3

5) -75 + х = - 78 ; 6) -407 + х = -87 ; 7) -29 - х = 7 ; 8) -109 - х = 9

3. Точки А и В имеют противоположные координаты. Найдите эти координаты, если : 1) АВ =2 4; 2) АВ =40. Определите координаты точек, делящих отрезок АВ на четыре равные части. Найдите сумму этих координат.

4. Упростите выражения: 1) - к + 69 + к ; 2) - х + 71 + х ; 3) 14 +2 а – 87 ; 4) 45 + 2 в – 85 ;

5) а + 47 – 46 ; 6) в +38 – 98 ; 7) 67 – х – 9 + 2х ; 8) 29 – у -23 .

5.Найдите расстояние между точками В и С, если известно, что: 1) В(, С( -( - 9) ); 2) В( ) ,С(-(-9)); 3) В( 5 ), С( -( -( - 27 ))) ; 4) ) В( 85 ), С( -( -( - 25 ))).

6. Запишите числа в порядке возрастания : 1) – 7 – ( - 89) ; -62 + 4 ;  - 11; -13 - 18 ;

2) – 118 – ( - 89) ; -82 + 4 ;  - 418; -137 – 9. Найдите сумму наибольшего и наименьшего из данных чисел.

7. Найдите корень уравнения:

1) ( 53 – х ) – 33 = -18 ; 3) 4 – ( 7 + у ) +46 = -22 ; 5) 91 – ( 5 + а ) - 8 = -4 ; 7) 9- ( 5 – в ) = 16;

2) ( 84 – х ) – 44 = -21 ; 4) 8 – ( у + 58 ) + 6 = -31 ; 6) 81 – ( а + 8 ) - 24 = -9 ; 8) 7- ( в – 6 ) = 11.

8. Упростите выражения: 1) ( - к + 167 ) + к ; 2) ( - х + 31 ) + х ; 3) 34 + ( а – 87 ) ; 4) 28 + ( в – 85 ) ;

5)( а + 37) – 74 ; 6)( в + 38) – 59 ; 7) 7 – ( х + 9) ; 8) 26 – ( у +23) .

9. Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих данному условию: 1) - 4 8; 2) - 9 9.

10. Решите уравнение:

1)  = 6; 3) -  = -78; 5) - 47∙ ( 3 - у ) = 0; 7)  = 7; 9)  = 4; 11)  = 0;

2)  = 17; 4) -  = -8; 6) - 48∙ ( 43 - у ) = 0; 8)  = 7; 10)  = 3 ; 12)  = 0.

11. Упростите выражение и найдите его значение:

1) - 57 - (6 + а ), если а = 17 ; 3) ∙ ( 25 – с ) + 6с, если с = 26; 5) 71 – ( х – 86), если х = 63;

2) - 59 - (9 + а ), если а = 19 ; 4) ∙ ( 35 – с ) + 7с, если с = 29; 6) 82 – ( х – 89), если х = 55.

12. Найдите корни уравнения:

1) = 5 ; 3) = 13  ; 5) ( -16 + х ) ( 26 - х ) = 0 ; 7)  = 4 ; 9) = 51;

2) = 9 ; 4) = 23  ; 6) ( -56 - х ) ( 2 + х ) = 0 ; 8)  = 3; 10)= 15 .

13. Вычислите удобным способом:

1) 275 ∙ 56  - 275 ∙ 55 - ( - ( - 89)) ; 2) 125 ∙ 96  - 125 ∙ 95 - ( - ( - 79)) ;

3) 29 ∙ 9  - 275 ∙0 – 261 : 9 ∙ 8 - 189 ; 4) 273 : 7 ∙ 91  - 0 : 345 - 39 ∙ 90 - 729 .

14. Верно ли утверждение, что наименьшее значение выражения: 1)  равно ; 2)  равно . Найдите значение х, при котором это условие выполняется.

15. Докажите, что значение алгебраической суммы :

1) 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + ……+ 101 + 102 равно 103;

2) 2 + 3 – 4 – 5 + 6 + 7 – 8 – 9 + …..- 100 – 101 равно - 100 .

16. Найдите корни уравнения:

1)  = 5; 3)  =15; 5)  = 6; 7)  = 4;

2)  = 7; 4)  =17; 6)  = 7; 8)  = 5.

17. Найдите значение а, при котором:

1) Корнем уравнения: а) а • является число 1;

б) а • является число 2;

2) Уравнение: а) имеет один корень;

б) имеет один корень;

3) Корнями уравнения являются противоположные числа: а)  = 7; б)  = 34.

18. 1) Если к  неизвестного числа прибавить число, противоположное -162, то получится  того же числа. Найдите неизвестное число.

2) Если к  неизвестного числа прибавить число, противоположное -264, то получится  того же числа. Найдите неизвестное число.

19. Выполните действия:

1) -16 • 12 3) -23 • ( -17 ); 5) -171 : 9 ; 7) -648 : (- 6) ; 9) 153 • ( - 12 ) : ( - 9 ); 11) -294 : ( - 42) •( -27 );

2) -18 • 14; 4) -21 • ( -19 ); 6) -162 : 9; 8) -763 : (-7 ); 10) 231 • ( -16 ) : ( -12 ); 12) -259 : ( -37 ) • ( -28).

20.Найдите значение выражения, при заданном значении х :

1) 48 х -18 х - 27 х, если х = -18; 3) х – ( 67 х + 28 х ), если х = -24;

2) 47 х -19 х - 23 х, если х = -17; 4) х – ( 72 х + 28 х ), если х = -27. 21. Запишите числа в порядке возрастания :

1) 7 • ( - 89) ; ( -62 + 4 • 12;  : (- 11); ( -13 - 18: 4 ;

2) 118 • ( - 89) ; ( -82 + 4 ;  : (-6 ) ; ( -137 – 9) : 7.

Найдите произведение наибольшего и наименьшего из данных чисел.

22.Решите уравнения:

1) -17 • х = - 1752 + 1; 3) х : ( - 45 - 45 ) = 12 ; 5) 368 : х = - 18 + 2;

2 ) -18 • х = - 1838 + 2; 4) х : ( - 35 - 35 ) = 16 ; 6) 323 : х = - 18 + 1.

23.Выполните действия:

1) ( -620 – 14 • ( - 6 ) + 36) : ( - 250 ); 3) 720 : ( -12 – 36) • ( -12 ) – 4 ; 5) 240 – 240 : ( -55 + 15 ) • ( - 2 );

2) ( -347 – 18 • ( - 5 ) + 27) : ( - 115 ); 4) -220 : ( -36 + 14) • 11 – 8 ; 6) 280 – 280 : ( -16 + 2 ) • 2 .

24. 1)К какому числу нужно прибавить 37, чтобы получить число в 15 раз большее, чем -16 ? ;

2)К какому числу нужно прибавить 29, чтобы получить число в 17 раз большее, чем -19 ?.

25 .1)Из какого числа нужно вычесть число - 48, чтобы получить число в 21 раз большее, чем число -17?

2)Из какого числа нужно вычесть число - 43, чтобы получить число в 23 раза большее, чем число -16?

26.Решите уравнения:

1) - 9х - 64 = 7; 3)138 : ( -2х – х ) = - 23; 5) - 67 х + 31 х + ( -45 ) =-369; 7)  = -17;

2) - 8х - 72 = 15; 4)182 : ( -2х –5 х ) = - 26; 6) - 61 х + 33 х + ( -35 ) =-371; 8)  = -13.

27. Найдите произведение всех целых чисел, удовлетворяющих данному условию:

1) - 4 5; 2) - 6 16; 3) 5; 4)7.

28. 1)Как изменится произведение, если:

а) один множитель умножить на -5 , а другой увеличить в 28 раз ;

б) один множитель умножить на -7 , а другой увеличить в 24 раза .

2) Произведение двух чисел равно -158.Вычислите новое произведение, если:

а)Один множитель увеличили в 5 раз, а другой умножили на -18 ;

б)Один множитель увеличили в 8 раз, а другой умножили на -28 .

29. Упростите выражение и найдите его значение:

1) - 27 - (6 +6а ), если а = -17; 3) – 7 • ( 23 – с ) - 8с, если с = 26; 5)( 71 - 2х) – ( х – 86), если х = 63;

2) - 5 - (9 +4а ), если а = -19 ; 4) -9 • ( 25 – с ) - 10с, если с = 29; 6)( 82 – 3х)– ( х – 89), если х = 29.

30. Найдите значение выражения:

1) ( 14 - 7•8 ) : ( -14 ) + 126; 3) 1498 : ( -1248 : 6 – 6) - 879 ; 5) – 101 – 12 • ( - 8 ) – 208 : 26 + 51 ;

2) ( 12 - 6•9 ) : ( -7 ) + 135; 4) 1704 : ( -1442 : 7 – 7) - 89 ; 6) – 121 – 13 • ( - 9 ) – 216 : 24 + 31 .

31. Частное от деления двух чисел равно 4.Найдите новое частное, если:

1) Делимое умножить на 8, а делитель разделить на -20;

2) Делимое умножить на 9, а делитель разделить на -27;

3) Делимое и делитель умножить на - 67;

4) Делимое и делитель разделить на - 56 .

32.Расставьте в выражении скобки так, чтобы получилось верное равенство:

1) а) 9• 23 – 1232 : 4 = -101; 2) а) 8• 27 – 1824 : 6 = -88;

б) 9∙ 23 – 1232 : 4 = -2720; б) 8∙ 27 – 1824 : 6 = -2216;

в) 9∙ 23 – 1232 : 4 = -256; в) 8∙ 27 – 1824 : 6 = -2396;

г) 9∙ 23 – 1232 : 4 = -2565. г) 8∙ 27 – 1824 : 6 = -268.

33. Найдите корни уравнения:

1) = 8 ; 3) = 11 ; 5) ( -86 +4х ) ( 26 -13х ) = 0 ; 7)  = 4 ; 9) = 62;

2) =- 9 ; 4) = 23 ; 6) ( -6 -4х ) (42 +21х ) = 0 ; 8)  = 3; 10)= 19 .

34. 1) Произведение двух чисел равно 81.Если к одному множителю + ( -2), а другой оставить без изменения, то произведение станет равным 135.Найдите оба множителя;

2) Произведение двух чисел равно 72.Если к одному множителю + ( -3), а другой оставить без изменения, то произведение станет равным 126.Найдите оба множителя.

35. Вычислите удобным способом:

1) -127 • 75  -127 • 69 - ( - ( - 63)) ; 2) - 725 • 96  - 725 • 91 - ( - ( - 74)) ;

3) 32 • 9  - 785 •0 – 256 : 8 • 17 + 19 ; 4) 324 : 9 • 91  - 0 : 345 - 36 • 98 + 79 .

36. Верно ли утверждение, что значение выражения:

1) (-2)•(-4)•(-6)•(-8)•……•(-200) ;

2) (-1)•(-3)•(-5)•(-7)•……•(-199);

3) (-2)•(-4)•(-6)•(-8)•……•(-299);

4) (-1)•(-3)•(-5)•(-7)•……•(-200) является отрицательным числом?

37. Верно ли утверждение, что :

1) ab – положительное число, если bc 0 и ac и с – наименьшее из данных чисел;

2) ab – положительное число, если bc  0 и ас и с – наименьшее из данных чисел;

3) аb – отрицательное число, если bс  0 и ас и с – наименьшее из данных чисел;

4) аb – отрицательное число, если bс  0 и ас и с – наименьшее из данных чисел.

38. Каким числом ( положительным или отрицательным) будет значение частного чисел m и n , если:

1)  

2)  

39. Найдите корни уравнения:

1)  = 5; 3)  =15; 5)  = 6; 7) = 4;

2)  = 7; 4)  =17; 6)  = 7; 8)  = 5.

40. Найдите значение выражения:

1) (( + 81 : (-3)) :7 •29 + 14; 3) (-( + 60 : (-5)) : 3 •19 + 11 ;

2) (( + 54 : (-3)) :5 •17 + 12; 4) (-( + 48 : (-4)) : 7 •23 + 11 .

41.Составьте разность выражений и упростите её:

1) 687 - 67а и 547 - 34а;

2) 832 - 27а и 38 - 93а .

42. В выражении заключите три последних слагаемых в скобки, поставив перед скобками: а) знак « + » ;

б) знак « - » .

1) 567 - 2х - 78 + 97; 2) 472 - 5х - 52 + 29; 3) - 87 - 8х + 178 + у; 4) - 27 - 9х - 28 + у.

43. 1)Известно, что 15  • 3 = 46 .Найдите значение выражения:

а) –(-(- 15  )) • (-3) ;

б) –(- 15  ) • 3; в) -(-(-(-(- 15  )))) • (-(-3)) .

2)Известно, что 14  • 4 = 57 . Найдите значение выражения:

а) -(- 14  ) • (-4) ; в) -(-(-(-(- 14  )))) • (-(-4)) .

б) –(-(- 14  )) • 4;

44. 1) Собственная скорость катера – 15 км/ч. Двигаясь против течения реки, он повстречал плот, после чего каждый из них продолжил движение в том же направлении. Какое расстояние будет между ними через 30 минут, если скорость течения реки 2 км/ч ?

2) Собственная скорость катера – 17 км/ч. Двигаясь против течения реки, он повстречал плот, после чего каждый из них продолжил движение в том же направлении. Какое расстояние будет между ними через 30 минут, если скорость течения реки 3 км/ч ?

45. 1) Скорость катера по озеру – 15 км/ч. Двигаясь по течению реки, он обогнал плот, после чего каждый из них продолжил движение в том же направлении. Какое расстояние будет между ними через 30 минут, если скорость течения реки 2 км/ч ?

2) Скорость катера по озеру – 13 км/ч. Двигаясь по течению реки, он обогнал плот, после чего каждый из них продолжил движение в том же направлении. Какое расстояние будет между ними через 30 минут, если скорость течения реки 4 км/ч ?

46. 1) Пункты А и В расположены на берегах одной и той же реки, причём пункт А расположен выше по течению, чем пункт В, и расстояние между ними составляет 36 км .В 7 часов утра в пункте А на воду был спущен плот, а из пункта В вышел катер по направлению к пункту А. В какое время катер повстречал плот, если его собственная скорость равна 16 км/ч , а скорость течения реки равна 2 км/ч ?

Подумайте, нет ли в этой задаче лишних данных?

2) Пункты А и В расположены на берегах одной и той же реки, причём пункт А расположен выше по течению, чем пункт В, и расстояние между ними составляет 45 км .В 6 часов утра в пункте А на воду был спущен плот, а из пункта В вышел катер по направлению к пункту А. В какое время катер повстречал плот, если его собственная скорость равна 18 км/ч , а скорость течения реки равна 3 км/ч ? Подумайте, нет ли в этой задаче лишних данных?

47. 1) Пункты M и N расположены на берегах одной и той же реки, причём пункт M расположен ниже по течению, чем пункт N , и расстояние между ними составляет 51 км . В 9 ч утра в пункте M на воду был спущен плот, а из пункта N вниз по течению вышел теплоход . В какое время теплоход догнал плот, если его собственная скорость равна 17 км/ч , а скорость течения равна 2 км/ч ? Подумайте, нет ли в этой задаче лишних данных?

2) Пункты M и N расположены на берегах одной и той же реки, причём пункт M расположен ниже по течению, чем пункт N , и расстояние между ними составляет 57 км . В 9 ч утра в пункте M на воду был спущен плот, а из пункта N вниз по течению вышел теплоход . В какое время теплоход догнал плот, если его собственная скорость равна 19 км/ч , а скорость течения равна 3 км/ч ? Подумайте, нет ли в этой задаче лишних данных?

48.1) Речной теплоход за 2 ч проходит по течению 38 км, а против течения - 26 км . Какова скорость теплохода в стоячей воде?

2) Дирижабль «Италия», построенный в 1927 году в Италии, во время испытаний проходил за 2 ч по движению ветра 128 км, а против движения ветра - 36 км .Найдите собственную скорость дирижабля и скорость ветра.

49. 1) Эскалатор движется со скоростью 6 км/ч , а поручень в 2 раза быстрее. На какое расстояние эскалатор отстанет от поручня за 3 мин?

2) Эскалатор движется со скоростью 3 км/ч , а поручень в 2 раза быстрее. На какое расстояние эскалатор отстанет от поручня за 2 мин?

50. 1) На тренировке по водному плаванию в реке аквалангист проплыл от старта до финиша и обратно за 9 мин.Сколько времени плыл аквалангист по течению и сколько против течения, если скорость его движения по течению в 2 раза больше скорости против течения?


следующая страница >>