Рабочий лист. Обыкновенные дроби. Дроби как результат деления натуральных чисел - korshu.ru o_O
Главная
Поиск по ключевым словам:
страница 1
Похожие работы
Рабочий лист. Обыкновенные дроби. Дроби как результат деления натуральных чисел - страница №1/1


РАБОЧИЙ ЛИСТ.

Обыкновенные дроби.

Дроби как результат деления натуральных чисел.

  1. Запишите в виде дроби, какая часть фигуры закрашена:














а)

б)

в)

г)















  1. Определите, какая часть фигуры закрашена серым цветом. Постарайтесь дать несколько вариантов ответа.










а)

б)

в)

г)















  1. Определите какая часть фигуры закрашена:

а)


















































б)




























  1. Изобразите дроби
















































































  1. Сравните дроби

и





























































и









































































































































































Историческая справка:

Потребность в более точных измерениях величин привели к тому, что единицы измерения стали делить на несколько равных частей: 2,4,8 и т.д. Каждая часть первоначальной мерки получила свое собственное название. Например, половину в древней Руси называли еще – полтиной, о четвертой части говорили – четь, о восьмой части - полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть. Равные части целой мерки называли долями: четвертные доли, восьмые и т.д.


Интересная система мер была в древнем Риме. Она основывалась на делении древнеримской единицы массы, которая называлась АСС. Асс делили на 12 равных частей. Двенадцатую часть асса называли унцией. Со временем унции стали применять для измерения других величин. Например, римлянин мог сказать, что он прошел 7 унций пути. При этом речь, конечно, не шла о взвешивании пути. Имелось в виду, что пройдено семь «двенадцатых долей» пути.

В Риме в ходу было всего 18 различных дробей:

«СЕМИС» - половина асса, «СЕКСТАНС» - шестая его доля, «СЕСКУНЦИЯ» - восьмая, «ТРИЕНС» - треть асса, «БЕС» - две трети, «СЕМИУНЦИЯ» - полунции.

ТРИЕНС + СЕСТАНС = СЕМИС

БЕС * СЕСКУНЦИЯ = УНЦИЯ

Правил было так много, что умение оперировать с дробями воспринималось как чудо. Поэтому всегда и везде знание дробей воспринималось как чудо.

В своей знаменитой «Арифметике» русский математик XVIII века Л.Ф. Магницкий, писал:

«Но несть тот арифметчик,

Иже в целых ответчик,

А в долях ничтоже

Отвещате возможе.
Тем же о ты радеяй,

Буди в частях умеяй».


В древности для основных дробей, которые были в обиходе, существовали индивидуальные знаки, а остальные дроби получались из основных дробей с помощью арифметических действий. Вот как, например, обозначались некоторые дроби в древнем Египте:

половина - ; четверть - ; треть - ; шестая часть - .


Старинные задачи с дробями.


  1. Задача из «Арифметики» известного среднеазиатского математика IX века Мухаммеда ибн-Мусы альХорезми (задача приведена в упрощенном варианте)

«Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10»

  1. Задача из «Папируса Ахмеса» (Египет, 1850 г. до н.э.)

«Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:

- Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?

Пастух отвечает:

Я привожу две трети от трети скота. Сочти»


  1. Староиндийская задача (математика Сриддихары XI в.)

Есть кадамба цветок,

На один лепесток

Пчелок пятая часть опустилась.

Рядом тут же росла

Вся в цвету сименгда

И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди,

Ее трижды сложи

И тех пчел на кутай посади,

Только две не нашли

Себе место нигде,

Все летали то взад, то вперед и везде

Ароматом цветов наслаждались.

Назови теперь мне

Подсчитавши в уме,

Сколько пчелок всего здесь собралось?


  1. Задача армянского ученого Анания Ширакаци (VII век н.э).

«Один купец прошел через 3 города, и взыскивали с него в первом городе и пошлину половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть (с того, что осталось), и в третьем городе половину и треть (с того, что осталось). Когда он прибыл домой, у него осталось 11 денежков (денежных единиц). Итак, узнай, сколько всего денежков было вначале у купца.

.